[Technique] Comment se répartissent les forces qui font fléchir un axe de roue,un axe de bras oscillant ?

Depuis déjà de nombreuses années, on constate des axes de roue et de bras oscillant qui prennent fortement du diamètre extérieur et se creusent en étant devenu des tubes. Intuitivement, on comprend que c'est pour mieux encaisser des efforts de flexion, tout en contenant leur masse et en préservant une section suffisante pour résister au cisaillement.
Ce qui m'intéresse et je pense ne pas être le seul est de connaître les forces qui torturent par le supplice de la flexion ces braves axes. Merci par avance aux techniciens de haute volée du site pour leur éclairage.

Bon , sans dessin coté précisément, les forces de flexion s'appliquent au droit des 2 ( supposés ) roulements.
- F vertical max ( poids) 300 / 2 daN, soit 150 daN par roulement, de bas en haut.
- F sensiblement horizontal: tension max chaîne 1000 daN + poussés motrice 350 daN soit 1350 daN, sur le roulement gauche côté couronne.
- Disons à la louche une résultante maxi avec coef dynamique de 2: 2500à 2800 danN côté transmission, sur moto très puissante!
Il faudra tenir compte aussi de la tension due au serrage de la broche ( traction) on va négliger l'autre côté qui s'occupe un peu de frein AR.
C'est une évaluation qui demande d'être ajustée soigneusement pour chaque cas précis avec toutes les bonnes données, cela va sans dire.
Dan

Bigre, 158 vues sans remarque! l'effort de poussée s'applique sur les 2 roulements et non le seul gauche, soit 175 daN et non 350, çà ne change pas grand chose au final, et j'ai mal lu l'énoncée, il manque le traitement de l'axe de bras.
Suivant le type de suspension, à 2 amortos classique ou cantilever à biellettes ou non, les paliers sont très proches des appuis châssis, pas de flexion réelle, plutôt un effort tranchant.
- 2 amortos, pas d'appuis dû à la charge verticale ( ou très faible), le max est à gauche avec la traction max de chaîne 1000 daN + 175 daN de 1/2 poussée.
- Cantilever rapport 3/1 ( pour exemple), dans ce cas une charge verticale de haut en bas s'applique sur l'axe, de valeur 2 x la charge roue soit 600 daN répartie également de chaque côté, soit 300 daN combinés avec les 1175 daN côté gauche, résultante:1210 daN à gauche et 345 daN à droite, coef dynamique identique, c'est un exemple, à ajuster avec la réalité sans oublier la contrainte due au serrage ( tension de l'axe). Bon GP à tous.
Dan

Les techniciens de haut volent doivent être en vacances. Ca bougera peut-être en septembre.
En partant des charges que tu indiques Dan, on peut calculer le diamètre de l'axe de bras dans sa seule résistance au cisaillement.
1 210 DaN avec un coefficient de sécurité de 5 ~= 6 000 DaN.
Avec de l'acier à ferrer les ânes à 60 DaN/mm² en traction, on a environ 30 DaN/mm² en cisaillement.
6 000 / 30 = 200 mm², soit un axe de Ø 16 environ.
Or, on rencontre désormais des axes creux de Ø 25 et plus en acier que j'estime à au moins 100 DaN/mm² (1 000 Mpa si je ne me gourrance pas).
Voilà le genre de constat qui m'a fait dire que ces axes sont sûrement plus prévus pour résister à de la flexion. Mais d'où vient-elle ?

Il faut voir le bras oscillant dans son ensemble. Cet élément travaille en torsion des qu'il y a de l'angle.

L'axe de roue est l’élément qui relie les deux cotés du bras.
Un axe de faible Ø et mou tendra vers la symbolisation de deux pivots au niveau des liaisons axe/bras (c'est très exageré), et chaque coté du bras travaille indépendamment, il vrille.
Un axe de gros Ø et rigide tendra plus vers une symbolisation de deux encastrements qui lient fermement les deux cotés, ce qui va aboutir a un ensemble plus rigide en torsion.

C'est mon interprétation personelle.

Un axe creux est plus rigide qu'un axe plein à Dn extérieur égal.
En fait, un corps creux est plus rigide qu'un corps plein quel que soit la forme et le matériau de base.

fullgazlolo a écrit:

Un axe creux est plus rigide qu'un axe plein à Dn extérieur égal.
En fait, un corps creux est plus rigide qu'un corps plein quel que soit la forme et le matériau de base.

Vieille légende urbaine que cela. Imagine juste que le diamètre intérieur soit tellement important qu'il ne reste qu'une épaisseur de papier à cigarettes "à Dn extérieur égal". La rigidité va bien sûr en souffrir.
La formule tourne autour de (3,14 X (Diamètre ext. puissance 4 - diamètre int. puissance 4)) / 64

MacPepR a écrit:

Les techniciens de haut volent doivent être en vacances. Ca bougera peut-être en septembre.
En partant des charges que tu indiques Dan, on peut calculer le diamètre de l'axe de bras dans sa seule résistance au cisaillement.
1 210 DaN avec un coefficient de sécurité de 5 ~= 6 000 DaN.
Avec de l'acier à ferrer les ânes à 60 DaN/mm² en traction, on a environ 30 DaN/mm² en cisaillement.
6 000 / 30 = 200 mm², soit un axe de Ø 16 environ.
Or, on rencontre désormais des axes creux de Ø 25 et plus en acier que j'estime à au moins 100 DaN/mm² (1 000 Mpa si je ne me gourrance pas).
Voilà le genre de constat qui m'a fait dire que ces axes sont sûrement plus prévus pour résister à de la flexion. Mais d'où vient-elle ?

On peut toujours faire le calcul en flexion, si l'on considère l'axe soit encastré aux extrémités soit en appui, et que l'application des forces est au milieu de la largeur des roulements d'articulation et non sur les bords ( tendance cisaillement).
25 percé au lieu de 16 par exemple peut être tout simplement pour s'adapter aux roulements choisis ( charge, durée de vie) tout en maîtrisant le
poids au mieux ( tendance sur les sportives qui ont gagné 20 à 25 Kg en 10 ans).
Dan

Dan42 a écrit:

Bigre, 158 vues sans remarque!
Dan

Je crois que beaucoup réagissent comme moi, c'est à dire bénéficier du savoir de techniciens sans que l'on en possède une seule fibre.
Personnellement je pense connaître assez bien le français, l'écrire plutôt très correctement et le comprendre tout autant. En ce qui concerne les applications scientifiques, théorèmes et autre axiomes j'en souffre d'une tare congénitale.
Merci moman ! (Bon si vous voulez on peut développer sur l'inné et l'acquis, mais faut peut-être aller sur d'autres forums)

crigar a écrit:

Dan42 a écrit:

Bigre, 158 vues sans remarque!
Dan

Je crois que beaucoup réagissent comme moi, c'est à dire bénéficier du savoir de techniciens sans que l'on en possède une seule fibre.
Personnellement je pense connaître assez bien le français, l'écrire plutôt très correctement et le comprendre tout autant. En ce qui concerne les applications scientifiques, théorèmes et autre axiomes j'en souffre d'une tare congénitale.
Merci moman ! (Bon si vous voulez on peut développer sur l'inné et l'acquis, mais faut peut-être aller sur d'autres forums)

Il ne faut pas sortir une phrase de son contexte, ma remarque était pour souligner ma surprise: personne n'avait mis le doigt sur l'erreur que j'avais commise, rien d'autre.
Dan

Perso, je ne vais pas jouer a l'ingénieur, mais en tant que pratiquant de TT, j'ai cassé plusieurs axes de roue pleins et de "petit" diamètre, jamais un axe creux de "gros" diamètre et idem pour les roulements.
J'en avais conclu de manière empirique que si on pouvait envisager les contraintes comme des pressions et que le résultat de la pression est la combinaison d'une force appliquée a une surface, ben en accroissant la surface, on abaisse le niveau local des contraintes et on les répartit mieux.
Les roulements durent beaucoup plus longtemps, maintenant (étanchéité mise a part, quoique...En prenant moins de pression et de jeu, ils restent aussi plus étanches.)
Au niveau du feeling, les motos actuelles sont sensiblement plus rigides et aussi plus réactives (parfois ,trop!^^) sur du glissant, genre racines de sous bois etc...Mais c'est mieux quand mème!

Dan ma remarque était simplement explicative, et pas du tout critique !

crigar a écrit:

Dan ma remarque était simplement explicative, et pas du tout critique !

Avec ces chaleurs
Dan

Axe de BO: j'ai remis la main sur sur une vieille broche de CB750 ( K0 de 1969), dia 14 mm, le bras oscillant était muni de bagues anti-friction qui tourillonnaient sur un axe tubulaire ( déjà) de dia 20 à 22, percé à 14. La broche serrée énergiquement pinçait l'axe tubulaire contre les platines du châssis.
Le montage est mixte, tubulaire rempli par un axe plein, les douilles sont aux bords du tube du bras, donc flexion très faible , mixte avec de l'effort tranchant. Ce type de montage est un grand classique, il existe des Kits avec tube trempé rectifié et douilles à aiguilles pour rénovation.
Axe de roue AV VFR ( je n'ai pas de broche AR sur un monobras), il est est creux, dia ext 24,5 sur l'emprise de fourche, probable 24 sur les roulements, dia int 13,5. Comme tous les axes de roue, les roulements ne sont pas proches des encastrements, donc flexion.
On constate que les gros axes ( creux pour le poids et favorables à la rigidité) matchent avec de gros roulements nécessaires avec les performances des machines: puissance et freinage. Voilou
Dan

Il y a un type de forces appliquées sur ces axes très difficile à définir: les efforts latéraux du bras dans les diverses situations de la moto. Celles qui donneraient un désalignement, un "pliage" de la machine. Dans l'industrie parfois devant des forces incertaines, difficilement définissables, souvent nulles , on avait pour habitude de ne pas les oublier et on appliquait une valeur de 10% des forces principales ( ex: avance/ forces latérales de guidage). Place aux concepteurs de motos pour répondre sur ce point qui comprend par la même occasion la définition de la rigidité latérale du bras oscillant.
Dan

Le mois d'août et son cortège d'absents étant terminé, une petit remontée de ce fil pour le relancer.

J'ai un axe sur mon mono bras de F3, il comporte deux larges cages à aiguilles plus un roulement à billes double pose en X. L'axe doit faire 40mm de creux et les ecrous de serrage arrivent à 55mm de part et d'autre.
La roue doit encaisser des forces de voilage sur des roulages en bordures , donc les axes aussi; d'autres exemples sont le decrochage -raccrochage qui provoque un coup de raquette >là aussi les axes prennent cher surtout penché.

Je viens de découvrit ce topic, et la première chose qui me vient à l'esprit est qu'il y a 20 ou 30 ans, les broches de roues, pleines et d'assez petit diamètre, étaient en aciers "à ferrer les ânes".
Les dimensions des roulements utilisés correspondaient à ces diamètres.
Et le matériau des tubes utilisés pour les cadres, dont en plus le dessin était parfois un peu "empirique", n'était pas toujours de meilleure qualité, d'où une tenue de route parfois … "émotionnante" !

Les aciers, voire alliages de titane, utilisés maintenant sont d'une toute autre qualité, ce qui permet de concevoir des axes évidés, donc forcément plus gros, mais en étant beaucoup plus rigides et guère (si même) plus lourds. Ils sont par contre plus longs qu'avant à cause des pneus et donc des roues et donc des fourches et bras plus larges, mais ils sont aussi mieux maintenus, et de façon plus ajustée, surtout pour les axes de bras oscillant.
Les roulements ont dû suivre ce redimensionnement, et sont donc plus grands, mais généralement en diamètres intérieurs et extérieurs seulement. Le diamètre des billes ou rouleaux ou aiguilles n'a que pas ou peu augmenté.
En même temps, la qualité des roulements a aussi progressé, comme tous le reste.

Et – mais c'est un peu "collatéral" - juste pour avoir un ordre de grandeur, j'avais calculé la force de traction qu'encaissait la chaîne, gaz en grand en première, sur ma défunte (tête de bielle n°2) CBX750F, à partir du couple maxi indiqué, et des démultiplidations successives. Le calcul est simple.
Le résultat (1,9 tonne, soit environ 18.6 kN) m'avait quand même un peu impressionné …
Surtout en ne tenant pas compte que du couple moteur, mais aussi du couple résistant correspondant à la masse à accélérer (environ 320 kg).

Rassures toi Noël, il n'y a certainement pas eu 1,9 tonne sur la chaîne de ta CBX 750, à cause du coef d'adhérence des pneus qui partiraient en fumée, ou la moto se serait retournée. A titre indicatif, la résistance à la rupture de nos types de chaînes est de 4 tonnes, elles ne supporteraient pas longtemps un tel traitement.
Dan

Tu m'étonnes.
Mon calcul date du début des années 90, mais j'ai de quoi retrouver toutes les données, et le reconstituer.

Un petit calcul vite fait:
- Couple moteur: 7,5 mdaN
- Rapport démultiplication max en 1ère: 13,5/1 ( du vilo à la roue
- rendement méca global: 0,85
- Dia roue: 0,62m dia couronne :0,18m rapport entre elles : 0,62/0,18= 3,44
- Couple max à la roue: 7,5x13,5x0,85=86 mdaN
- F tangentiel à la roue:86/0,31= 277,62 daN
- F traction maxi chaîne= 277,62x3,44=955 daN
C'est déjà pas mal pour une bécane courante.
Dan

Dan42 a écrit:

Un petit calcul vite fait:
- Couple moteur: 7,5 mdaN
- Rapport démultiplication max en 1ère: 13,5/1 ( du vilo à la roue
- rendement méca global: 0,85
- Dia roue: 0,62m  dia couronne :0,18m  rapport entre elles : 0,62/0,18= 3,44
- Couple max à la roue: 7,5x13,5x0,85=86 mdaN
- F tangentiel à la roue:86/0,31= 277,62 daN
- F traction maxi chaîne= 277,62x3,44=955 daN
C'est déjà pas mal pour une bécane courante.
Dan

Je te livre mon calcul :
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CBX750F 1984
Puissance :     67 kW à 9500 t/m
Couple maxi : 7.1 m-kg à 8500 t/m
Alésage : 67 mm
Course :  53 mm
(Source : manuel d'atelier Honda)

Force appliquée aux manetons : 7.1/0.053 = 145 kg
T.Pr. 1.780 - Force appliquée : 145*1.780 = 258 kg
1ère 3.000 - Force appliquée : 258*3 = 774 kg
T.S. 2.812 (16/45) – Force appliquée : 774*2.812 = 2176 kg

L'arbre primaire reçoit un couple de 7.1*1.780 soit 12.638 m-kg, à 4775 t/m
L'arbre secondaire reçoit un couple de 12.638*3.0 soit 37,914 m-kg, à 1592 t/m
La couronne reçoit un couple de 37,914*2.812 soit 106.6 m-kg, à 566 t/m,
qu'on peut "à la louche" ramener à 100 m-kg (pertes de rendement des transmissions)
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Qu'en penses-tu ?

Par ailleurs, je ne vois absolument pas en quoi le diamètre de la roue interviendrait, puisqu'il ne s'agit là que - et uniquement - de ce qui se passe entre les manetons et la couronne AR ?

Quelques données sur les chaines :

RK Motorcycle Chain
Oups, ce ne sont pas des unités confortables pour les français.

Catalogue Tsubaki

Et aussi (mais plus général) :
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(en français)

AH merde , j'ai bien aimé le passage sur la lubrification
... Moi qui graisse huile toujours mes chaines à la main
Je passe inexorablement pour un vieux fou sur les paddocks, mais ce n'est pas bien grave