[Technique] Position de CdM et freinage sur l'angle

Je voulais avoir une meilleure compréhension de la relation entre la position du CdM et la capacité à freiner sur l’angle. La relation entre freinage et le CdM devrait être compris par tout le monde ici : pendant le freinage en ligne droite sur pneus modernes, le taux de décélération est complètement déterminée par le point où la roue arrière se soulève, qui dépend de l'angle de la ligne du point de contact du pneu avant et le CdM (de l’ensemble moto et pilote) .

Toutefois, si c'était le seul problème, les motos de course seraient plus basses, afin d’utiliser au mieux l’adhérence des pneus avec un coefficient de frottement μ=2 : les pneus avant sont assez bons pour générer un freinage à 2g , mais la moto capote par devant au delà de 1g (même si à grande vitesse la résistance de l’air s’ajoute, d'où les chiffres élevés dans les données Brembo).

L'un des autres problèmes, c'est le freinage à l’entrée en courbe: lorsque on freine sur l’angle, une partie de l'adhérence disponible est utilisé par la force latérale qui fait tourner la moto, donc il n’en reste pas autant pour la force longitudinale de freinage .

Alors j'ai décidé d'essayer d’en faire quelque chose quantitative, pour voir jusqu'où on peut pousser un modèle naïf dans lequel μ est constant par rapport à la charge, la déformation des pneus et tout le reste. J’ai supposé un empattement de 1430mm avec CdM 750mm derrière l'essieu avant (donc près de 48% des poids sur l'avant avec le pilote), et μ limité à 1,9 , ce qui est conservateur : il correspond à un angle de 62,24° max. Le 2,2 cité par Eric Offenstadt de Michelin permettrait 65 ° ... la relation entre l'angle et l'adhérence devient très raide à ces angles ! Ensuite, j'ai imaginé la hauteur du CdM avec la moto en position verticale à prendre diverses valeurs de 650 à 850mm.

Je n'ai fait aucune provision pour mouvement des suspensions : tu peux traiter cela mentalement en sautant sur une courbe différente ... mais j’ai tenu compte du fait que le profil des pneus baisse le CdM plus près des zones de contact pneus-piste quand la moto se penche : ce qui explique pourquoi la force de freinage maximale monte avec l’angle au début. Finalement on voit à ce qu’on attend : à grand angle, tu peux continuer à freiner plus fort si le CdM est plus élevé. Mais ... c'est aux angles très élevés. Le modèle suggère qu’on puisse freiner plus fort à 50° qu’au verticale ! En d'autres termes, le modèle de pneu à µ constant est trop naïf. Quoi qu'il en soit , pour ce que ça vaut , voici les graphiques. Dans le premier la décélération maximale (en g) est tracée contre angle, puis contre l'accélération latérale dans le second.

Surtout ne donne pas d'importance à la bosse juste avant que les courbes ne retombent, il s'agit d'un artifice d'excel...

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Tu as décidé de trouver une solution au problème des ducati?

Je me demande si les gars de Borgo Panigale n'ont pas fait un calcule semblable...  puis y ont trop cru... 

 surtout qu'en courbe la force de freinage n'est pas dirigée dans la direction qu'on souhaite suivre

Hier soir j'ai revu attentivement le vidéo de la course motoGP à Valence. Il me semble que l'on y freine fort jusqu'à environ 45°, puis on commence à relâcher. Cela correspondrait au cas où µ=1,7, donc angle maxi de 60°... mais bien sûr ils dépassent cela, les motos prennent 60 et les pilotes en ajoutent avec les déhanchements. Alors on sait qu'en réalité, la valeur de µ descend avec le charge.

Il serait peut-être possible de constituer un modèle plus utile si on incorpore la dégradation de µ : cela expliquerait qu'en angle sans freinage on semble avoir accès à µ=2 alors que sous freinage il faut se limiter à µ<1,7. D'ailleurs, c'est une propriété bien connue de caoutchouc...

Beau travail !   Graham, il me semble que les pilotes freinent de plus en plus de travers pour additionner la force latérale de la roue arrière qui se plaque au sol dans un glissement controlé, arrivant aussi avec une courbe moins fermée à négocier(est-ce clair?) 
Une roue arrière en l'air est inutile , mais losqu'elle glisse même un peu, c'est toujours cela de freiné..de plus la moto dans cette position ,les angles ne sont plus d'équerre à l'avant , la chasse augmente, le déport aussi , bref une belle complexité si on veut chiffrer mathématiquement.
J'avais voulu poster cela il y a peu , mais j'ai préferé me reposer les méninges , vu que la nouvelle saison s'annonce chargée